Ü Fonksiyonlarda bileşke işleminin birleşme özeliği vardır.Bu durumda (fog)oh = fo(goh) = fogoh olur.
Ü I birim fonksiyon olmak üzere,foI = Iof = f vef–1of = fof–1 = I dır.
Ü f, g ve h fonksiyonları bire bir ve örten olmak üzere,(fog)–1 = g–1of–1ve(fogoh)–1 = h–1og–1of–1 dir.
Ü (fog)(x) = h(x)ise, f(x) = (hog–1)(x) dir.ise, g(x) = (f–1oh)(x) tir.
derscalisiyorum.com.tr• f–1(x) = f(x) tir.• (fof) (x) = x
• (fofof) (x) = f(x)
• (fofofof) (x) = x
H. FONKSİYONUN GRAFİĞİ
Bir fonksiyonun elemanlarına analitik düzlemde karşılık gelen noktaların kümesine bu fonksiyonun grafiği denir.
f : A ® B, f = {(x, y)|x Î A, y Î B, y = f(x)}
derscalisiyorum.com.tr (a, b) Îfolduğundanf(a) = b dir.
Ayrıca, f–1(b) = a dır.
Ü derscalisiyorum.com.trYukarıdaki y = f(x) fonksiyonunun grafiğine göre,f(–3) = 3, f(–2) = 1, f(–1) = 2, f(0) = 2, f(1) = 1,f(2) = 0, f(3) = 2, f(4) = 1, f(5) = 0 dır.
Ü I birim fonksiyon olmak üzere,foI = Iof = f vef–1of = fof–1 = I dır.
Ü f, g ve h fonksiyonları bire bir ve örten olmak üzere,(fog)–1 = g–1of–1ve(fogoh)–1 = h–1og–1of–1 dir.
Ü (fog)(x) = h(x)ise, f(x) = (hog–1)(x) dir.ise, g(x) = (f–1oh)(x) tir.
derscalisiyorum.com.tr• f–1(x) = f(x) tir.• (fof) (x) = x
• (fofof) (x) = f(x)
• (fofofof) (x) = x
H. FONKSİYONUN GRAFİĞİ
Bir fonksiyonun elemanlarına analitik düzlemde karşılık gelen noktaların kümesine bu fonksiyonun grafiği denir.
f : A ® B, f = {(x, y)|x Î A, y Î B, y = f(x)}
derscalisiyorum.com.tr (a, b) Îfolduğundanf(a) = b dir.
Ayrıca, f–1(b) = a dır.
Ü derscalisiyorum.com.trYukarıdaki y = f(x) fonksiyonunun grafiğine göre,f(–3) = 3, f(–2) = 1, f(–1) = 2, f(0) = 2, f(1) = 1,f(2) = 0, f(3) = 2, f(4) = 1, f(5) = 0 dır.