Eşitsizlikler

[Dersbizim]

İki ya da daha fazla cebirsel ifadenin değerlerinin birbirinden küçük ya da büyük olduğunu bu ifadeler arasına konan eşitsizlik sembolleri ile gösteren matematiksel ifadelere eşitsizlik denir.

İki değişkenin değerleri arasında aşağıdaki üç durumdan sadece biri doğru olabilir.

(1) x<yx<y
(2) x>yx>y
(3) x=yx=y
İki değişkenin değerleri arasındaki bu eşitlik ya da eşitsizlik, bir terazinin kefeleri ve aralarındaki denge/dengesizlik durumuna benzetilebilir.

Eşitsizlik - terazi benzetmesi
Eşitsizlikler iki ya da daha fazla taraftan oluşabilirler.

5<x5<x
5≤y≤125≤y≤12
a<0<c<da<0<c<d
Eşitsizliklerde ifadenin tarafları arasında aşağıdaki sembollerden biri kullanılır.

Eşitsizlik Sistemleri​

Aynı bilinmeyenleri içeren, iki ya da daha fazla eşitsizlikten oluşan ve tüm eşitsizlikleri birlikte sağlayan bir çözümü bulunmaya çalışılan eşitsizlik grubuna eşitsizlik sistemi denir.

Aşağıda iki eşitsizlikten oluşan bir eşitsizlik sistemi örnek olarak verilmiştir.

{y≥x2+x−2y≤4{y≥x2+x−2y≤4

Bilinmeyen Sayısına Göre Eşitsizlikler​

Eşitsizlikler içerdikleri bilinmeyen sayısına göre bir, iki, üç ya da nn bilinmeyenli eşitsizlik şeklinde isimlendirilirler.

Bir bilinmeyenli eşitsizlik: x≤3x≤3
İki bilinmeyenli eşitsizlik: y>2x+2y>2x+2
Üç bilinmeyenli eşitsizlik: ∣x∣+∣y∣+∣z∣≤2∣x∣+∣y∣+∣z∣≤2

Eşitsizlik Tipleri​

Eşitsizlikler içerdikleri üslü/köklü/mutlak değerli ifadeler ya da fonksiyonlara göre de birbirlerinden ayrılırlar. Denklemler bölümünde listelediğimiz denklem tiplerinin tümü için birer eşitsizlik yazılabilir.